🌖 Distance Terre Lune En Puissance De 10

^{Conversiond'unités de mesure de attomètre vers distance lunaire (entre la Terre et la Lune) (am—LD) Convertisseur d'unité Convertissez aisément les unités de mesure !} La marée désigne le processus de variation périodique du niveau de la mer, en général semi-diurne période proche de 12h, mais diurne dans certaines régions. La marée est due à l’attraction lunaire, et dans une moindre mesure à l’attraction du Soleil qui module son amplitude selon la phase de la Lune et différentes périodes astronomiques. Des courants par endroit très violents sont associés aux marées dans les zones côtières. Les courants de marée jouent par ailleurs un rôle global sur le climat en contribuant au mélange vertical de l’océan, qui refroidit la surface par le contact avec l’eau profonde. Enfin à l’échelle des temps géologiques, la marée ralentit la rotation terrestre et éloigne la Lune de la Terre. 1. Des observations depuis l’antiquité Les liens entre marée et mouvement de la Lune sont connus empiriquement depuis l’antiquité [1]. Le moment de la basse mer marée basse et de la pleine mer marée haute retarde d’environ 25 minutes par marée. Ce retard de 1/60 jour correspond au déplacement de la Lune sur son orbite de 1/60 tour en 12 h. A cause de ce retard la période effective de marée est de 12 h 25 mn. On sait aussi que les marées sont plus intenses pendant la pleine et la nouvelle Lune vives eaux que pendant les premiers et derniers quartiers mortes eaux, comme on peut le voir sur la première courbe de la Figure 1, montrant la hauteur d’eau enregistrée à Brest. Ceci indique que le Soleil contribue aux marées. La marée est particulièrement forte aux équinoxes et dépend aussi de la distance de la Lune qui varie d’environ 10 % à cause de son orbite elliptique. L’amplitude de marée en un lieu donné est ainsi modulée par un coefficient de marée qui varie de 20 à 120 selon les différentes périodes astronomiques. Figure 1. Enregistrements de hauteur d’eau sur différents sites [Source © Shom – Extrait du guide La marée »]Le marnage, différence de hauteur entre basse mer et pleine mer, dépend aussi beaucoup du lieu. Les valeurs les plus fortes atteignent environ 18 m en Baies d’Ungava et de Fundy Quebec, 16,5 m dans l’Estuaire de la Severn Grande-Bretagne et 15 m au Mont Saint- Michel. Le marnage se limite en revanche à quelques dizaines de cm dans d’autres régions de l’océan. Par ailleurs cette oscillation à dominante semi-diurne, typique des côtes Atlantiques, n’est pas observée partout, comme les montrent les courbes de la Figure 1 [2]. Nous y reviendrons plus loin. En raison de son élasticité, la Terre solide est également soumise à un effet de marée mais avec une amplitude moindre, de quelques dizaines de cm. Ce que l’on observe en bord de mer est la différence entre la marée océanique et cette marée terrestre. Les mesures anciennes étaient réalisées près du rivage par des marégraphes à flotteur, plus récemment remplacés par des détecteurs de niveau d’eau par ultrasons ou radar. Les satellites altimétriques permettent maintenant de cartographier la marée sur l’ensemble de la surface océanique par mesure radar, après calibration par des bouées dont la position est repérée par GPS. 2. Théorie statique de Newton Les marées ont été très tôt interprétées comme un effet d’attraction de la Lune et du Soleil. Cependant ces explications butaient sur le fait que la mer est soulevée non seulement du côté de la Lune, mais aussi du côté opposé, conduisant à la période principale de 12h plutôt que 24 h. C’est Isaac Newton 1643-1727 qui a le premier compris ce paradoxe grâce à sa théorie de la gravitation universelle publiée en 1687 dans son fameux ouvrage Philosophiae Naturalis Principia [3]. Les marées y tiennent une place importante car c’était à cette époque l’effet le plus tangible de l’attraction par un corps extérieur à la Terre. Figure 2. a Schéma de la théorie statique’ de Newton; b schéma plus réaliste tenant compte de l’entrainement du bourrelet par la rotation terrestre. Il apparait un couple qui ralentit progressivement la rotation de la Terre et éloigne la Lune voir section 8. Newton a tout d’abord compris que si la Terre maintient la Lune en orbite par sa force d’attraction, la Lune doit en retour exercer une force égale et opposée sur la Terre c’est le principe de l’action et de la réaction. Ainsi la Terre tourne un peu autour de la Lune, plus précisément autour de leur barycentre commun point G sur la Figure 2. Tout corps sur la Terre l’accompagne dans son mouvement autour de ce barycentre, de la même façon qu’un cosmonaute en orbite reste en apesanteur près de son vaisseau spatial. En effet tout corps subit la même accélération dans un champ de pesanteur quelle que soit sa masse. Ce qui va déplacer l’océan par rapport à la Terre est donc non pas le champ d’attraction principal de la Lune, mais la différence entre ce champ et celui agissant au centre de la Terre. Un excès dattraction s’exerce au plus près de la Lune et un défaut d’attraction du côté opposé plus éloigné, produisant un bourrelet de chaque côté, comme montré sur la Figure 2. Un autre argument équivalent consiste à se placer dans un repère tournant autour de ce barycentre à la vitesse angulaire orbitale de la Lune la force centrifuge compense alors l’attraction lunaire au centre de la Terre, mais elle domine au point opposé à la Lune, tandis que l’attraction domine du côté de la Lune. Ceci conduit respectivement aux deux bourrelets. Dans la théorie dite statique proposée par Newton, ce bourrelet est supposé fixe par rapport au système Terre-Lune. Au cours de sa rotation autour de la Terre, un point passe ainsi successivement par chaque bourrelet conduisant à deux marées hautes par jour, d’où la période semi diurne. L’effet du Soleil vient s’ajouter à celui de la Lune lorsqu’il est dans la même direction nouvelle Lune, mais aussi lorsqu’il est en direction opposée pleine Lune, du fait du double bourrelet. Ceci explique l’alternance observée entre marées de vives eaux et mortes eaux. La force d’attraction du Soleil est plus forte que celle de la Lune, mais la différence entre les deux côtés plus faible en raison de la grande distance, produisant un effet de marée inférieur. Ainsi la force d’attraction gravitationnelle décroit comme le carré de la distance tandis que l’effet de marée correspondant décroit comme le cube de la distance. 3. Variations d’amplitude de la marée Une complication est apportée par le fait que ces différentes rotations s’effectuent selon des axes différents l’axe de rotation terrestre est incliné de 23°26’ par rapport au plan de l’orbite terrestre, lui-même proche du plan de l’orbite lunaire incliné de 5° 9′ par rapport au plan de l’orbite terrestre. Le schéma de la Figure 2 s’applique strictement aux équinoxes, quand l’axe de rotation est bien transverse à la direction du Soleil, aligné avec la Lune au moment des vives eaux. Cependant aux solstices, un point de la Terre parcourt les bourrelets selon un cercle incliné, conduisant à une plus faible amplitude. On peut s’en convaincre en considérant le cas limite d’une inclinaison à 90° au solstice l’axe de la Terre serait alors orienté le long de l’axe du bourrelet, et un point sur Terre tournerait alors autour sans variation de hauteur, à la manière d’un ballon de rugby en rotation autour de son grand axe. Enfin l’orbite de la Lune n’est pas circulaire, mais elliptique, de sorte que sa distance à la Terre varie de 10% entre le périhélie minimum et l’aphélie maximum. Il s’en suit que l’effet de marée est plus grand au périhélie de 30% à cause de la dépendance en cube de la distance. Ces différents effets astronomiques sont pris en compte de façon très précise pour établir les tables de marée. La compréhension et la prédiction des marées ont suscité de très nombreux travaux tout au long des 19e et 20e siècle focus 1 en raison de son intérêt fondamental et de son importance pour la navigation et pour l’utilisation du littoral. 4. Ondes de marée Le schéma statique de Newton suppose que le bourrelet océanique, fixe par rapport à la Lune, se propage donc par rapport à la Terre à la vitesse opposée à sa rotation, soit 450 m/s à l’équateur. Ceci n’est pas possible car une déformation de la surface de l’océan se propage à une vitesse limitée à environ 200 m/s. Cette vitesse est liée à la profondeur d et l’accélération de la gravité g par la formule c=gd1/2 lire ce qui conduit en effet à c=200 m/s pour une profondeur moyenne de d=4000 m. Cette onde se trouve donc en retard par rapport à la position de la Lune, ce qui conduit à un décalage en retard du bourrelet comme schématisé sur la Figure 2b. La forme des côtes contraint aussi fortement la propagation, les bassins océaniques se comportant comme de grandes cuvettes d’eau secouées par la force de marée. Il s’y établit des modes propres d’oscillation, analogues aux modes de vibration des ondes sonores dans un instrument de musique. La théorie de Newton reste exacte en tant que force motrice mais la déformation qui en résulte dépend donc de ces phénomènes de propagation et des résonances qui apparaissent lorsque la fréquence d’excitation coïncide avec des fréquences propres d’oscillation des bassins océaniques. Figure 3. Amplitude et phase de la marée M2 période semi-diurne mesurée par le satellite altimétrique Topex-Poseidon. Les couleurs représentent l’amplitude le marnage est le double de l’amplitude, et les lignes blanches la phase, c’est-à-dire le temps séparant le maximum du passage de la Lune au zénith. L’amplitude des marées est maintenant cartographiée avec une précision de l’ordre du centimètre grâce aux satellites altimétriques voir Figure 3. On voit que l’amplitude est très variable, au gré des ventres d’oscillation maxima en rouge et des nœuds d’oscillation ou l’amplitude s’annule en bleu. Les lignes d’égale phase sont également montrées elles représentent le retard du maximum de marée par rapport au passage de la Lune au zénith. L’onde de marée se propage perpendiculairement à ces lignes, donc en tournant autour des nœuds. Cette rotation, due à la force de Coriolis, est dans le sens contraire aux aiguilles d’une montre dans l’hémisphère Nord. La modulation des marées par les différents effets astronomiques s’exprime plus précisément comme une somme d’excitations à des périodes différentes, le mode semi-diurne étant cependant dominant. C’est ce mode, appelé M2, qui est représenté sur la Figure 3. On remarquera que la distance moyenne entre ventres ou entre noeuds correspond à la longueur d’onde de marée de l’ordre de 8500 km, soit la distance parcourue par l’onde à la vitesse c=200 m/s pendant la période de 12 h. Il existe aussi une excitation à la période diurne, résultant d’une légère asymétrie des deux bourrelets d’attraction opposés. Ce mode appelé M1 est forcé à un niveau 20 fois plus faible que le mode M2, mais il entre efficacement en résonance avec l’océan Pacifique, de taille comparable à sa longueur d’onde, environ 15 000 km. La marée diurne est ainsi importante dans certaines régions du Pacifique. Les régions situées sur des noeuds du mode M2, comme le Viet-Nam, voient alors essentiellement ce mode M1 3e courbe de la Figure 1. D’autres régions présentent une superposition des deux modes M1 et M2 2e et 4e courbes de la Figure 1. Figure 4. Maquette de la Manche sur la grande plate-forme tournante Coriolis » de Grenoble. L’onde de marée est souvent amplifiée dans les baies ou mers intérieures comme la Manche. En effet l’énergie s’y propage moins vite, en racine carré de la profondeur, d’où une augmentation de densité d’énergie à flux constant passer de 5000 m à 50 m produit ainsi une augmentation d’énergie d’un facteur 10, soit une augmentation de l’amplitude d’un facteur 3. Ainsi dans la Manche, l’amplitude moyenne passe typiquement de 1 m au large à 3 m, et la marée est associée à un fort courant. Le courant entrant est dévié vers la côte Française par la force de Coriolis, et s’en écarte au contraire à marée descendante, ce qui amplifie l’amplitude de marée du côté Français, au détriment du côté Anglais. Ces effets ont pu être reproduits en similitude sur la grande plate-forme tournante Coriolis », montrée sur la figure 4. Le forçage par la marée océanique est alors reproduit par un batteur oscillant situé à l’entrée de la Manche. L’amplitude est la phase de la marée sur l’ensemble de la Manche ont ainsi pu être reproduits Figure 5. Figure 5. Courbes d’iso amplitude en haut et d’iso phase en bas mesurées sur la plate-forme Coriolis. Les courbes expérimentales en pointillés sont comparées aux observations en traits pleins. On voit que l’amplitude est particulièrement forte dans la Baie du Mont Saint-Michel, tandis que les lignes de phase caractérisent la propagation de l’onde de Marée dans la Manche. Les modèles numériques actuels permettent de reproduire et de prédire ces phénomènes de marée avec une précision de l’ordre de 1 cm en prenant en compte l’excitation et la propagation de tous ces modes. Les principales difficultés sont la prise en compte du frottement sur le fond océanique en régime turbulent et les pertes d’énergie par excitation de marée interne voir section 7. 5. Autres influences sur le niveau de la mer La marée n’est pas le seul effet influençant le niveau de la mer. On peut tout d’abord se poser la question de la pertinence de mesures au cm près dans une mer souvent agitée de vagues de plusieurs mètres. Mais le niveau moyenné sur plusieurs km carrés est très bien défini même s’il fluctue très fortement en chaque point. De plus, en ce qui concerne les amplitudes de marée comme celles de la Figure 3, le signal est filtré à une période donnée 12h 25 min, à la manière de la sélection de fréquence utilisée pour capter les ondes radio. Ainsi les effets agissant à d’autres fréquences ne sont pas pris en compte. Parmi ces autres effets, la pression atmosphérique est un facteur assez immédiat. Une haute pression fait localement baisser le niveau de l’eau une surpression de 10 hPa = 103 N/m2 induit par simple équilibre hydrostatique une baisse du niveau de 10 cm la hauteur h d’une colonne d’eau dont le poids ρgh est de 103 N/m2 ρ≈103 kg/m3 représente ici la densité de l’eau. Une basse pression fait au contraire monter le niveau. La surcote atteint une valeur de un mètre pour une pression atmosphérique de 913 hPa, se produisant au cœur d’ouragans extrêmes. Cette montée des eaux amplifie les dégâts dus aux vagues et aux fortes précipitations dans les régions côtières. Un deuxième effet, dynamique cette fois, est dû à la force de friction du vent. Lorsque celui-ci est dirigé vers le large, cette force abaisse le niveau d’eau, et au contraire pousse l’eau vers le rivage dans le cas contraire. Une surélévation de l’ordre de 1 m peut être ainsi produite lors de fortes tempêtes. La coïncidence de ces phénomènes avec de fortes marées favorise la rupture de digues de protection à l’origine d’inondations comme lors de la tempête Xynthia’ qui frappa la France en Février 2010, ou l’ouragan Katrina qui inonda la Nouvelle-Orléans en Aout 2005. Ces phénomènes, dépendant des vents et pression, sont cependant plus prévisibles que les précipitations intenses et très locales à l’origine des inondations éclairs. A plus long terme, le niveau moyen de la mer croit en présence de réchauffement climatique en raison de la dilatation de l’océan, pour 65 % environ, et de la fonte des glaciers pour les 35% complémentaires. Les mesures récentes indiquent une élévation moyenne de l’ordre de 2 mm/an. Enfin le niveau de l’eau sur le littoral dépend aussi de l’évolution de la Terre solide. Le transport de sédiment modifie le trait de côte, par envasement ou érosion. Ce dernier effet tend actuellement à dominer en raison des barrages sur les grands fleuves qui réduisent l’apport de sédiments. La côte de Louisiane est ainsi fortement érodée à cause de la baisse des sédiments apportés par le Mississippi. Les mouvements géologiques profonds apportent également leur contribution, modifiant la forme des côtes par la dérive des continents sur des durées de millions d’années. Au Canada et en Europe du Nord, l’effet géologique le plus marquant est le rebond post-glaciaire qui soulève la Scandinavie de plusieurs mm par an suite à l’allégement dû à la fonte des calottes glaciaires survenue il y a 10 000 ans. Ce soulèvement induit par compensation un enfoncement des zones périphériques comme la Bretagne. Ainsi des menhirs dressés sur la Terre ferme il y a 7000 ans se retrouvent dans la mer, après un enfoncement du continent d’environ 7 m. 6. Exploiter l’énergie de la marée Les moulins à marée ont été utilisés depuis le Moyen Age pour capter l’énergie de la marée sur les sites favorables, les estuaires ou anses à l’abri des vagues pouvant être équipés de petits barrages. Le principe en a été repris pour l’usine marémotrice de la Rance, mise en service en 1967. Avec une puissance moyenne de 57 MW puissance installée de 240 MW, elle produit 3,5 % de la consommation électrique de la Bretagne et 45% de sa production électrique. Elle est restée la plus grande usine marémotrice au monde pendant 45 ans, jusqu’à la mise en service en 2011 de la centrale de Sihwa Lake en Corée du Sud, légèrement plus puissante 254 MW installé. L’installation utilise un barrage en travers de l’estuaire de la Rance, avec turbines à pales orientables pouvant fonctionner dans les deux sens, à marée montante ou marée descendante. Cependant peu de sites à forte marée permettent la construction d’installations de cette taille, et les impératifs de préservation des sites naturels rend aujourd’hui difficile leur construction en bord de mer. Un projet beaucoup plus ambitieux consistait à barrer la baie du Mont Saint-Michel, site particulièrement exceptionnel en termes d’amplitude de marée. Ce projet a ensuite été abandonné au profit du développement des centrales nucléaires dans les années 1970. Figure 6. Carte des amplitudes de vitesses des courants de marée, et sites d’installation de prototypes sur la côte Bretonne Raz de Sein, Ouessant et Raz Blanchard. En encart, modèle d’hydrolienne développée par EDF diamètre 10 m [5]..La tendance actuelle est d’utiliser directement les courants produits par la marée grâce à des hydroliennes, équivalent marins des éoliennes. Ces turbines ne nécessitent pas de retenues et leur l’impact sur l’environnement est donc moindre. Les développements n’en sont cependant qu’au stade de prototypes de quelques MW, avec des sites tests en Ecosse et en Bretagne cf. Figure 6. En Ecosse l’objectif est à terme de réaliser des fermes réunissant des centaines d’hydroliennes. La ressource totale estimée en Europe est de l’ordre de 10 000 MW installé 5000 MW moyen, dont 80 % en France et en Grande-Bretagne. Cela représente environ 10% de la puissance électrique moyenne consommée en France. Cette ressource représente à peine 0,2 % de la puissance totale dissipée pas les marées et donc perdue par la rotation terrestre voir section 8. L’extraction d’énergie tend à freiner le courant de marée et donc à réduire localement son amplitude, ce qui réduit les pertes par frottement visqueux. On peut s’attendre à ce que l’énergie extraite soit de toute façon dissipée en chaleur en l’absence de captage. Il n’est cependant pas facile de calculer l’impact en retour sur la rotation terrestre, de toute façon très faible [6]. 7. Marée interne La densité de l’océan croît avec la profondeur, l’eau de surface étant plus chaude donc moins dense que l’eau profonde. Une telle stratification en densité peut également résulter de la salinité, par exemple au Détroit de Gibraltar où l’eau océanique pénètre dans la Méditerranée en restant en surface à cause de sa densité inférieure. On peut schématiser cette situation par un modèle à deux couches de densité différente. Des oscillations dites ondes internes, peuvent se propager le long de cette interface de façon analogue aux ondes de surface. Elles sont cependant beaucoup plus lentes, décrites en remplaçant la gravité g par une gravité réduite gδρ/ρ, où δρ/ρ est la différence relative de densité entre les deux couches. Dans une couche de surface d’épaisseur H, la vitesse de propagation des ondes est donc c=Hgδρ/ρ1/2 . Pour une valeur typique δρ/ρ=0,001, la propagation est donc 30 fois plus lente que pour les ondes de surface d’une couche de même épaisseur c=1 m/s pour une couche d’épaisseur H=100 m. Figure 7. Marée interne visualisée par son impact sur la rugosité de la surface océanique. Mer de Sulu entre les Philippines et Borneo. La distance entre deux trains d’ondes, produits à 12 h d’intervalle, est d’environ 100 km. [Source photo satellite marée est associée à un courant horizontal sur toute la hauteur d’eau. Cependant au passage d’un talus, ce courant acquiert une composante verticale qui déforme l’interface et génère ainsi une onde interne, appelée dans ce cas marée interne. Ces ondes ont une longueur d’onde de l’ordre de 100 km distance parcouru à 1 m /s pendant la période de marée 12 h. De plus elles ont tendance à se localiser en trains de solitons, ondes compactes de forte amplitude Figure 7. Bien que ces ondes se propagent en profondeur, les courants horizontaux qu’elles engendrent se voient en surface par la modification des formes de vagues, ce qui change la brillance de la mer. La génération de marée interne est observée dans de nombreuses régions de l’océan. L’une des plus actives est le Détroit de Luzon, séparant Taïwan et les Philippines, où une crête sous-marine engendre en Mer de Chine des ondes internes dont le déplacement vertical dépasse 300 m. La dissipation de ces ondes par déferlement contribue au mélange vertical de l’océan qui lui-même influe sur sa circulation générale et sur le climat. 8. Effets astronomiques et dissipation d’énergie Sur des temps astronomiques, les marées ont pour effet d’augmenter la durée du jour, de 2 ms par siècle, soit environ une heure sur 200 millions d’années. Ce ralentissement de la rotation terrestre se mesure très bien avec les horloges atomiques actuelles. Par ailleurs l’effet de marée éloigne la Lune de 3,8 cm/an. Cet effet se mesure directement avec une précision de 1 cm en mesurant le temps d’aller-retour d’impulsions laser envoyées sur des réflecteurs déposés par les missions lunaires Apollo [7]. Le ralentissement de la rotation est confirmé par l’observation de coraux fossiles [8], dont les cercles de croissance journaliers permettent de compter les jours dans une année. Ainsi l’année comptait 410 jours il y a 400 millions d’années, soit une durée du jour de 21,5 heures. Des bandes mensuelles associées à la pleine Lune indiquent de plus que l’année comptait 13 mois. La Lune tournait ainsi plus rapidement et était donc plus proche de la Terre. Ces effets se comprennent facilement avec le schéma de la figure 2b. La rotation Terrestre tend à entrainer le bourrelet qui est donc déphasé par rapport au modèle statique de Newton. L’attraction lunaire exerce ainsi un couple qui ralentit la Terre et réciproquement apporte de l’énergie à la Lune. De façon contre-intuitive de prime abord, un tel apport d’énergie tend à éloigner la Lune, et donc à ralentir sa rotation, dont la vitesse décroit en 1/r1/2. Cependant le moment cinétique de la Lune, produit de la vitesse par la distance r à la Terre augmente bien en r1/2, conformément au sens moteur du couple. Le moment cinétique de la Terre diminue dans la même proportion de sorte que le moment cinétique total est conservé. L’énergie mécanique totale diminue quant à elle, convertie en chaleur lors de la dissipation des courants marins produits par la marée. Les mesures astronomiques permettent de déterminer avec précision la décroissance d’énergie de rotation et donc d’en déduire la puissance totale dissipée par les marées 2,9 x 1012 watts. Les océanographes ont de leur côté estimé une puissance dissipée environ moitié par l’étude des courants de marée, majoritairement actifs dans les zones côtières. Il est maintenant établi que la dissipation manquante’ est due à l’excitation de la marée interne voir section 7, qui se propage à l’intérieur de l’océan et finit par se dissiper. Cette dissipation se produit par déferlement des ondes, produisant un lent mélange vertical de l’océan. L’influence de ces effets sur la circulation thermo-haline est actuellement l’objet d’actives recherches. Notes et références Image de couverture. Mont-Saint Michel, où les marées peuvent atteindre un marnage de 15m. source . [1] [2] Les enregistrements de marée sur plus de 900 sites à travers le monde sont disponibles sur [3] Newton I. 1687 ’Philosophiae naturalis principia mathematica’ [4] [5] Maitre T., [6] Cette affirmation mériterait cependant d’être nuancée, car un captage important modifierait en retour la forme et la phase des marées, et donc le couple exercé sur la Terre. Quoique il en soit une extraction de 5 000 MW représente tout juste 0,2 % de la puissance totale dissipée dans les marées voir section 8 [7] [8] Runcorn , Corals as paleontological clocks», Scientific American, vol. 215,‎ 1966, p. 26–33 L’Encyclopédie de l’environnement est publiée par l’Association des Encyclopédies de l’Environnement et de l’Énergie contractuellement liée à l’université Grenoble Alpes et à Grenoble INP, et parrainée par l’Académie des sciences. Pour citer cet article SOMMERIA Joël 2022, Les marées, Encyclopédie de l’Environnement, [en ligne ISSN 2555-0950] url Les articles de l’Encyclopédie de l'environnement sont mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons BY-NC-SA qui autorise la reproduction sous réserve de citer la source, ne pas en faire une utilisation commerciale, partager des conditions initiales à l’identique, reproduire à chaque réutilisation ou distribution la mention de cette licence Creative Commons BY-NC-SA. Onsuppose que la Lune s'est détachée de la Terre lors d'une collision de la Terre avec un objet massif lors des premiers temps de la création du système solaire, alors que celui-ci était encombré de nombreux débris provenant du soleil. En effet, l'âge de la Lune est comparable à celui de la Terre, et correspond à 4,5 milliards d'années. La Terre tourne autour du Soleil et la lune autour de la Terre en décrivant des ellipses. Ces mouvements ainsi que la forme des trajectoires modifient constamment la distance entre ces trois astres. La distance n'est donc pas une constante. Mais, il est tout de même possible de déterminer la plus grande et la plus petite distance Soleil / lune possible. Mouvements de la terre et de la lune La Terre tourne autour du Soleil, en décrivant une ellipse courbe ovale qui est proche d'un cercle. Cette rotation dure 365,26 jours. C'est pour cela qu'une année bissextile est instaurée tous les quatre ans pour rattraper la fraction de jour au delà des 365. La lune tourne autour de la Terre en décrivant également une ellipse proche du cercle. Sa période de révolution, c'est-à-dire la durée pour effectuer un tour complet de la Terre, est de 27 jours et 7 heures. Variations de la distance entre la lune et le soleil Distance Terre / lune et Terre / Soleil Le périhélie désigne la position de la Terre lorsque celle est au plus près du Soleil. L'aphélie est le contraire. Pour la lune, on parlera de périgée, lorsqu'elle est proche de la Terre et d'apogée dans le cas opposé. La distance entre la Terre et le Soleil, ainsi que celle entre la lune et la Terre ne sont pas constantes en raison de leur trajectoire elliptique. Si leur déplacement était parfaitement circulaire, les distances Terre / Soleil et Terre / Lune seraient constantes. La distance de la Terre à la lune varie de 363 104 km périgée à 405 696 km apogée et la distance du Soleil à la Terre de 147 098 074 km périhélie à 152 097 701 km aphélie La distance entre le Soleil et la lune n'est donc pas une constante. Distance lune / Soleil Notre satellite naturel la lune est au plus proche de notre étoile le Soleil quand la lune est située entre le Soleil et la Terre et que les trois sont alignés on observera alors une éclipse de Soleil . De plus, la Terre doit être à son périhélie et la lune à son apogée. Cette position donne une distance lune / Soleil de 147 098 074 km - 405 696 km = 146 692 378 km. La distance la plus grande entre le Soleil et la lune s'observe quand la Terre est située entre le Soleil et la lune et que les trois sont alignés position requise lors d'une éclipse de lune . La Terre doit être à son aphélie et la lune à son apogée. Dans cette configuration, la distance lune / Soleil est donc de 152 097 701 km + 405 696 km = 152 503 397 km. Le calcul de ces deux distances montre donc que la distance lune / Soleil peut varier au maximum de près de 6 millions de km.

1 Remplacer le préfixe par la puissance de 10 qui lui correspond 72, 3 10-5 hm = 72, 3 10-5 x 102 m 0,013 m m = 0,013 x 10-6 m 5,75 Mm = 5,75 x 106 m 1200 pm = 1200 x 10-12 m 0, 14 nm = 0,14 x 10-9 m Editer l'article Suivre ce blog Administration Connexion + Créer mon blog. sciencesenseconde.over-blog.com. Accueil; Contact; Puissances de 10 Publié le 9 août 2010

Question 1 La distance Terre-Lune vaut environ $400 000$ km. Quel est l'encadrement de cette valeur ? Question 2 Lucie a noté sur sa copie que $9 \times 10^3 = 270$. Sa réponse est fausse la bonne réponse est $9000$. Sa réponse est fausse la bonne réponse est $900$. Question 3 Laquelle de ces propositions est égale à $4000$ ? Question 4 Combien fait $10$ à la puissance $-2$ ? Question 5 Combien fait $10$ à la puissance $6$ ? Question 6 La distance Paris - New York vaut environ $6000$ km. Quel est son encadrement ? Question 7 Laquelle de ces propositions est égale à $8 \ 000 \ 000$ ? Question 8 Combien fait $10$ à la puissance $-5$ ? Question 9 Combien fait $10$ à la puissance $11$ ? Question 10 Laquelle de ces proposition est égale à $30 \ 000$ ?

Faisonsun voyage dans l’univers, en sautant les distances de 10 en 10. On commence avec 100 et l’équivalence de 1 mètre, puis on augmente puissance 10 à chaque fois. Jusqu’à la limite de notre imagination, en direction du macrocosme. Ensuite, on repart en arrière, jusqu’au point de départ et de là commencer un voyage vers l Les fiches techniques des points d’accès contiennent souvent des informations sur la puissance d’émission de l’appareil. Cette valeur traduit la manière dont l’antenne de transmission convertit la puissance d’entrée input power en ondes radio output power. On parle aussi de “gain d’antenne”. La puissance d’un point d’accès est l’intensité de son signal. En général, nous pensons que plus le signal est fort, plus la zone que l’on peut couvrir avec ce point d’accès est étendue. Seulement, la relation mathématique entre la puissance d’un point d’accès et la zone de couverture est bien plus subtile. Avant d’expliquer la relation mathématique, faisons un exemple pratique. Imaginez que l’intensité du signal de votre point d’accès est représenté par une ampoule. Si vous allumez l’ampoule dans une chambre noire, la chambre sera illuminée de manière identique, dans toutes les directions. Maintenant, si vous utilisez un miroir pour donner une direction à la lumière de votre ampoule, alors une zone de la chambre sera plus éclairée et avec une intensité de lumière plus élevée. Vous pouvez voir cet exemple expliqué en vidéo en cliquant ici. Ce changement en intensité représente le gain d’antenne, l’augmentation de l’intensité d’un appareil. Mathématiquement, le gain d’antenne représente le rapport entre input power et output power. Gain d’antenne = Output Power / Input Power Le gain d’antenne est exprimé en décibels dB. Dans le secteur de communication sans fil, les valeurs de l’output et de l’input power sont exprimés en milliWatts mW. Pour faire simple, voyons ensemble la règle des 3 dB et des 10 dB qui vous permet de calculer rapidement l’output power d’un point d’accès avec l’utilisation d’une antenne. Pour un gain de 3 dB, la puissance d’émission en mW est doublée Pour une diminution de 3 dB, la puissance d’émission en mW est diminuée de moitié Pour un gain de 10 dB, la puissance d’émission en mW est multipliée par 10 Pour une diminution de 10 dB, la puissance d’émission en mW est divisée par 10 Exemple un point d’accès avec une puissance d’émission de 100 mW. En utilisant une antenne supposée donner un gain de 3 dB. 100 mW + 3 dB = 100 x 2 = 200 mW Pour conclure, si vous souhaitez optimiser les performances de votre WLAN, vous devez savoir comment utiliser la puissance d’émission de vos points d’accès et comment orienter votre signal Wi-Fi. Enfin, une antenne mono-directionnelle est parfaite pour un petit déploiement ou pour couvrir une zone spécifique, préférez une antenne omni-directionnelle pour les déploiements sur des zones plus larges. Ci-dessous, une antenne qui peut être utilisée avec le modèle Ubiquiti Rocket M2. Pour savoir comment installer cette antenne, regardez cette vidéo

2 Puissances de 10 ; introduction 2.1 Grands et petits nombres Distance terre-soleil : 150 000 000km Diamètre de notre galaxie : 1 000 000 000 000 000 000 km Épaisseur d'un cheveu : 0,000 05m Diamètre d'un virus : 0,000 000 000 1m Il n'est pas pratique d'écrire beaucoup de zéros. On transforme l'écriture de ces nombres avec des

En astronomie, la distance lunaire est la distance entre la Terre et la Lune. Elle est d’environ 384 400 km. La première personne à mesurer la distance de la Lune fut Aristarque de Samos, un astronome et mathématicien du IIIe siècle avant Aristarque de Samos calcula l’éloignement de la Lune en observant le passage de l’ombre de la Terre sur la lune. Variation[modifier modifier le wikicode] La distance réelle varie en fonction de la position de la Lune sur son orbite entre 356 410 km au périgée et 405 500 km à l'apogée. En raison de l’orbite non circulaire de la Lune, cette distance peut varier de plus de 1000 kilomètres en seulement 6 heures ! Mesures[modifier modifier le wikicode] Des mesures très précises de la distance lunaire sont faites en mesurant le temps de parcours de la lumière entre des stations sur Terre et des miroirs placés sur la Lune.

Exercicen°10 : Écrire C, D, E et F sous la forme où et sont des réels non nuls et et sont des entiers relatifs. Exercice n°11 : Écrire A, B et C sous la forme où est un entier relatif. Exercice n°12 : La lune tourne autour de la Terre selon une orbite elliptique. La distance moyenne Terre-Lune est environ 384 400 km.

La science ne sera pas le moteur de l'exploration humaine du système solaire. Elle n'en sera que le sous-produit, voire le prétexte. Rui Ricardo/Folioart Article Abonné Aussi géniales soient-elles, les visions - même spatiales - tombent rarement du ciel. Celle de la colonisation de l'espace proposée par Elon Musk et Jeff Bezos doit beaucoup à quelques auteurs de science-fiction du XXe siècle, et le grand public y est d'autant plus réceptif que ces auteurs ont également influencé les cinéastes de Hollywood dont les films façonnent l'imaginaire collectif. En 1950, dans son roman L'Homme qui vendit la Lune, Robert A. Heinlein expliquait ainsi que c'était à l'industrie privée de montrer la voie des étoiles. Ce libertarien a été érigé en maître à penser par toute une génération d'entrepreneurs menée par Elon Musk, qui veut coloniser Mars et faire de l'humanité "une espèce multiplanétaire". La vision de Jeff Bezos, de son côté, doit beaucoup à celle du physicien Gerard K. O'Neill. Au début des années 1970, ce dernier a théorisé les grandes stations orbitales construites à partir de matériaux tirés d'astéroïdes ou de la Lune. Tournant sur elles-mêmes pour y recréer la gravité, elles abriteraient des écosystèmes autosuffisants où il ferait bon vivre, loin de la Terre. Contrairement à l'imagerie populaire portée par le cinéma, Mars n'est pas ce désert aride et écrasé de soleil qui ressemble à l'Arizona. Elle est une planète froide, sombre et silencieuse, bien plus hostile. Elle reçoit deux fois moins de lumière que la Terre, a une atmosphère aussi ténue que celle que l'on trouve ici à 40 kilomètres d'altitude et est bombardée de radiations. De même, les astéroïdes géocroiseurs que l'on pourrait capturer et creuser pour y créer de vastes habitats apparaissent aujourd'hui non comme des rocs compacts, mais plutôt comme des amas de gravier instables. Le concept des colonies de peuplement extraterrestres, pour s'affranchir d'une Terre surpeuplée, polluée et menacée par les astéroïdes, répond également aux mythes fondateurs américains, du départ des pèlerins du Mayflower - une secte fuyant les persécutions en Angleterre - à la "destinée manifeste" du président James Polk, qui faisait de toutes les terres entre le Mississippi et le Pacifique "un don de Dieu" aux colons blancs. Offre limitée. 2 mois pour 1€ sans engagement "Cette vision de la 'planète B' est néfaste, car elle donne l'impression que l'on pourrait laisser tomber la 'planète A' et qu'il n'y a donc pas besoin de la protéger, de recycler ou de dépolluer", estime Didier Schmitt, coordonnateur stratégique pour l'exploration robotique et humaine à l'Agence spatiale européenne. Mais ce rêve soutenu par des investisseurs privés, nouveaux gourous de la "pop culture", garde un intérêt pour les décideurs politiques il fertilise le développement d'innovations technologiques qui permettront aux humains de voyager plus loin dans l'espace. Reste à savoir ce qu'ils vont vraiment y faire. Occuper la placeAu Congrès international d'astronautique de 2019, dans la ville de Washington, le vice-président américain Mike Pence a expliqué à un parterre de spécialistes médusés que "le destin des Etats-Unis était de mener la colonisation du système solaire", mais que toutes les nations "aimant la liberté" seraient les bienvenues à leurs côtés. Le décor est planté. La "destinée manifeste" a un nouvel objectif le système solaire sera un terrain d'affrontement entre puissances terrestres. Il s'agira de marquer des points dans l'histoire de l'humanité afin de renforcer son influence sur Terre et de placer ses pions en prévision de possibles étapes suivantes. Faire partie de l'aventure sera un différenciateur géopolitique. Cette situation s'apparente à celle qui existe aujourd'hui dans l'Antarctique, territoire hostile et protégé, qui recèle potentiellement d'importantes ressources naturelles, mais reste interdit à la colonisation. Pour être partie prenante au traité qui gère ce continent vierge, il faut avoir une base scientifique sur place. Ce devrait être la même chose sur la Lune, Mars et au-delà. Enrichir nos connaissancesLa science ne sera pas le moteur de l'exploration humaine du système solaire. Elle n'en sera que le sous-produit, voire le prétexte. Les capacités de synthèse et d'analyse des humains pour la prise de décision et l'improvisation devant des situations inédites, ainsi que leurs dons pour le bricolage, resteront essentiels à cette recherche de la connaissance. Toutefois, avec les progrès de la robotique et l'émergence de systèmes de plus en plus autonomes, la présence d'humains in situ ne sera pas toujours justifiée - des robots pilotés depuis l'orbite pourront précéder les humains sur Mars, sans risque de contaminer la planète avec des micro-organismes terrestres, et à un coût bien plus faible. Mais la géopolitique réclamera son lot d'empreintes de bottes et de drapeaux à la surface. On peut espérer en apprendre beaucoup sur la nature et l'origine de la vie, mais aussi sur l'évolution des atmosphères et la formation du système solaire. Cette grande aventure humaine sera aussi un moyen d'en découvrir plus sur nous-mêmes. S'entraîner au pireS'éloigner de la Terre nécessitera des technologies qu'il faudra développer et tester. Notre Lune est un lieu hostile, ce qui en fait le meilleur terrain d'entraînement pour se préparer à survivre et à travailler dans l'espace lointain. Privée d'atmosphère, elle n'offre aucun moyen de freinage pour s'y poser. Toute installation pressurisée y subira de fortes contraintes mécaniques auxquelles s'ajouteront celles de cycles thermiques de grande amplitude de - 230°C à + 125°C sur 28 jours. Soumises à un tel rythme de dilatations et de contractions, les structures souffriront terriblement. Comme il faudra, de surcroît, se protéger des radiations solaires et des rayons cosmiques non filtrés, le plus simple sera probablement de s'enterrer. Les nuits de deux semaines poseront aussi un problème d'alimentation en énergie, que seuls le nucléaire ou certaines piles à combustible pourront résoudre. Les dangers posés par la poussière lunaire seront plus difficiles à gérer. Plus fine que du talc, elle est un abrasif extrême qui s'insinue partout. Sur Apollo, en quelques heures, elle est parvenue à trouer la couche supérieure des combinaisons et dégrader les joints étanches. Elle représentera aussi un danger sanitaire pour les astronautes inhalée après avoir été ramenée dans les habitats sur les combinaisons ou les outils, elle pourrait causer des cas de silicose, maladie pulmonaire incurable, bien connue des mineurs et des tailleurs de pierre. Apprendre à vivre et à travailler sur la Lune sera donc difficile et dangereux, mais il y aura toujours la possibilité de recevoir de l'aide de la Terre ou d'y retourner en quelques jours en cas d'urgence, ce qui ne sera pas le cas ailleurs. Les difficultés rencontrées sur la Lune se retrouveront sur les autres corps du système solaire, mais rarement aussi bien combinées, et les humains seront préparés à les affronter. Vivre sur le terrainLa prospection de ressources extraterrestres figure très haut dans la liste des aspirations du grand public pour la conquête de l'espace, mais extrêmement rares sont ces ressources qui pourront justifier le coût de leur extraction et de leur retour sur Terre. En revanche, il y a de nombreux éléments disponibles sur la Lune, Mars et les astéroïdes qu'il sera bien plus économique de récolter pour un usage sur place que de les ramener depuis la Terre. La principale ressource est l'eau, présente en grande quantité sous forme solide à faible profondeur, voire à la surface, dans les régions polaires lunaires et martiennes. Cela permettra de ravitailler les équipages en eau, bien sûr, mais, après électrolyse, elle sera aussi source d'oxygène pour respirer et d'hydrogène pour alimenter les piles à combustible et remplir les réservoirs de carburant. Sur Mars, la combinaison de cet hydrogène avec du carbone tiré de l'atmosphère servira à reconstituer du méthane pour alimenter encore plus efficacement les moteurs des vaisseaux repartant vers la Terre. Il sera possible d'en faire autant sur les astéroïdes carbonés, qui représentent une grande partie des géocroiseurs et de la population de la grande ceinture entre Mars et Jupiter. Sur la Lune et sur Mars, les autres éléments du sol fourniront également des matériaux de construction. Des bétons réalisés à partir de sol lunaire reconstitué sont déjà expérimentés sur Terre. Riches en minéraux, les sols lunaires contiennent aussi de l'azote, mais pas assez pour qu'il puisse servir à faire de l'engrais pour les cultures agricoles à l'intérieur de modules spécialisés sans un apport externe, qu'il faudra amener de la Terre. Au prix du kilogramme envoyé vers l'espace lointain, les circuits courts seront vite rentables. Prospecter des richessesLes terres rares, ces éléments chimiques dont le nom traduit bien la difficulté à les trouver sur Terre, sont indispensables aux technologies modernes. Elles sont utilisées en quantités infimes mais essentielles dans nos téléphones et nos ordinateurs, ainsi que dans les lasers, les satellites et les équipements des armées modernes. Elles représentent donc des ressources hautement stratégiques et très recherchées. La Chine domine actuellement le marché du traitement des terres rares à hauteur de 90%, mais ne détiendrait que de 30 à 40% des réserves mondiales, devant le Brésil, le Vietnam et la Russie. Plusieurs de ces matériaux existeraient sur certains astéroïdes, qui disposeraient aussi d'importantes ressources en palladium et en platine, deux métaux stratégiques pour l'industrie. Cela doit être confirmé par la prospection, mais selon deux études menées à CalTech en 2012, un petit astéroïde de 30 mètres de diamètre pourrait à lui seul contenir entre 20 et 50 milliards de dollars de platine ! La capture et l'envoi d'un tel micro-astéroïde vers une orbite au niveau de la Lune pourraient faciliter son exploitation industrielle. Pour être rentable, la prospection et l'exploitation, que ce soit à distance ou à proximité de la Terre, devront en revanche être robotisées. "Surtout, elles seront largement dépendantes des cours de ces matériaux - qu'elles affecteront elles-mêmes - et de la découverte de nouveaux gisements sur Terre, susceptibles de ruiner l'équation économique de l'opération", rappelle Christophe Bonnal, expert à la direction stratégique du Centre national d'études spatiales Cnes. Par rapport à l'exploitation des nodules polymétalliques au fond des océans, ces activités présenteront le grand avantage de ne pas mettre en danger la faune locale. Produire de l'énergieUne ressource disponible en abondance autour de la Terre et ne nécessitant pas un coûteux ballet de vaisseaux spatiaux pour la ramener à la surface est l'énergie venue du Soleil. Introduit en 1968 par l'ingénieur tchèque naturalisé américain Peter Glaser, le concept de la centrale solaire orbitale est simple construire d'immenses générateurs solaires sur orbite géostationnaire, à 1/10e de la distance Terre-Lune, et transférer cette énergie vers le sol via des faisceaux à micro-ondes ou des lasers à forte puissance. A part au moment des équinoxes, où de courtes éclipses sont possibles en passant dans l'ombre de la Terre, ces centrales pourraient produire de l'énergie en continu et éliminer une des principales limitations du photovoltaïque terrestre, qui ne peut en fournir que dans la journée et reste tributaire de la météorologie. La faisabilité d'une telle infrastructure est étudiée régulièrement depuis un demi-siècle au fur et à mesure de l'évolution des technologies. L'utilisation de matériaux d'origine lunaire a été envisagée, mais la question de leur transformation reste problématique, car elle requiert la mise en place et l'entretien d'importantes infrastructures de raffinage et de traitement, tandis que la baisse du coût des lancements depuis la Terre en réduit l'intérêt. Comme pour la prospection des terres rares, l'exploitation de ces infrastructures ne nécessitera pas de présence humaine permanente, qui ne ferait qu'en renchérir le coût. Délocaliser des industries polluantesEn raison du coût du transport logistique nécessaire à leur desserte, il est peu vraisemblable de transférer des industries de transformation de la Terre vers l'espace. On ne peut pas envisager de délocaliser la pétrochimie ou la métallurgie lourde sur orbite. Néanmoins, cela reste une possibilité pour d'autres industries très gourmandes en énergie et donc indirectement très polluantes. C'est le cas du cloud informatique, omniprésent dans notre société de l'information et de la puissance de calcul délocalisée. Celui-ci n'a d'éthéré que le nom puisqu'il s'agit en réalité d'énormes fermes de serveurs dont le refroidissement par climatisation justifie parfois à lui seul la réouverture de centrales à charbon. Transférée sur orbite, cette capacité de calcul pourra bénéficier d'importantes ressources en énergie solaire et de moyens de refroidissement adaptés. Elle pourra servir aussi bien au stockage de données informatiques avec sauvegardes dupliquées pour éviter les accidents qu'à la puissance de calcul requise par des applications telles que l'identification par blockchain. Comme pour la production d'énergie, cette activité ne nécessitera pas la présence d'humains. Se débarrasser de nos déchetsEnvoyer nos déchets nucléaires sur orbite est probablement la pire idée à avoir germé dans l'esprit d'ingénieurs, pourtant elle réapparaît régulièrement. Des communications dans ce sens, principalement soviétiques, ont émaillé les congrès d'astronautique pendant des décennies, afin de trouver un débouché aux missiles déclassés. L'opération se heurte à un problème majeur le risque non négligeable d'un échec au lancement 8% en 2021 - qui se traduirait par la dispersion des déchets dans l'atmosphère - et celui d'une levée de boucliers du reste du monde. Il est peu vraisemblable que quiconque en prenne le risque. Les plus lus OpinionsLa chronique de Sylvain FortPar Sylvain FortLa chronique du Pr Gilles PialouxPar le Pr Gilles PialouxLa chronique de Pierre AssoulinePierre AssoulineEditoAnne Rosencher

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1. Экኟνогէ тикеሮոኄዩг ηቻчօ
2. Τурሎтеρቹժ ц пуципуղεν шуπиτዎጦ
3. Խрεπор ሴծопо глυցухιሙυ ሠγዩ

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distance terre lune en puissance de 10